Ajuste polinómico de la ecuación de estado de Neumann para la determinación de energía libre superficial en sólidos

Abstract

La Energía Libre Superficial (ELS) es una de las magnitudes termodinámicas que describen el estado de equilibrio de los átomos en la capa superficial de los materiales. Esta cantidad es característica para cada sustancia y estado de agregación. La ELS se define como el trabajo necesario para la creación de una nueva unidad de superficie, se mide en unidades energía/área, generalmente mJ/m2. La ELS de un material juega un papel importante en la determinación de sus propiedades y aplicaciones particularmente en aquellos procesos relacionados con la superficie, tales como, la adsorción, la humectación y la adhesión; por lo tanto, es importante su correcta determinación. La determinación directa de la ELS es inaccesible experimentalmente en sólidos, por lo tanto, se debe calcular a través de modelos teóricos, aunque en el caso de las superficies lisas, existe mucha controversia sobre cuál de los tantos modelos existentes debe utilizarse para el cálculo. En general se reconoce que la medición del ángulo de contacto sobre una superficie sólida es la forma más práctica para obtener la ELS. La base para los métodos de cálculo de ELS a partir de las mediciones del ángulo de contacto es la ecuación de Young. Donde yL es la tensión superficial del líquido, es la energía libre superficial del sólido, es la energía interfacial líquido-sólido y es el ángulo de contacto. Las cantidades y , que aparece en la ecuación 1, se pueden medir fácilmente. Sin embargo, la cantidad se desconoce, por lo tanto, con el fin de obtener la energía libre superficial sólido (ys) se debe obtener una estimación de ySL. Entre los diferentes modelos teóricos para determinar ys y ySL, uno de los más utilizados es el modelo de la Ecuación de Estado de Neumann (EEN). Este modelo elimina de la ecuación de Young invocando consideraciones moleculares y teorías de fuerzas intermoleculares. Para calcular la de una superficie sólida determinada con la EEN es necesario determinar el ángulo de contacto de un líquido con yL conocida y resolver la ecuación resultante mediante métodos numéricos para búsqueda de raíces. El objetivo del presente trabajo es obtener una función polinómica de ajuste para calcular mediante el modelo de la EEN de manera directa, es decir se recurrir a métodos numéricos.