Diseño e implementación de una situación-problema para la enseñanza y aprendizaje de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con estudiantes de ingeniería

Abstract

Se aborda una descripción de las acciones llevadas adelante para el diseño de una situación problema que involucra el trabajo con un modelo de mezclas, que requiere el uso de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales. Paralelamente, se presentan los resultados que derivan de su implementación con estudiantes de las carreras de Ingeniería Química, Ingeniería en Alimentos y Licenciatura en Análisis Químicos y Bromatológicos de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales dependiente de la Universidad Nacional de Misiones. El análisis de la propuesta se realizó bajo los lineamientos de la teoría de representaciones semióticas de Duval. El encuadre metodológico que provee la Ingeniería Didáctica, a partir de la confrontación del análisis a priori y a posteriori de la propuesta, hizo posible obtener reflexiones e implicancias para la enseñanza del tema. A partir del estudio de las producciones de los estudiantes se analizan las transformaciones semióticas puestas en juego para los diferentes registros semióticos abordados. Los resultados obtenidos revelan que la conversión hacia el registro simbólico-algebraico del modelo matemático formal es el que prevalece, aun cuando no se lo solicita de forma explícita en la consigna. Además, a diferencia de lo ocurrido con la implementación de una propuesta similar con estudiantes de otra carrera (prueba piloto), en esta oportunidad no se observó prevalencia hacia el tratamiento escalar en detrimento del vectorial. Finalmente surge un interrogante acerca de si los estudiantes logran contrastar las conclusiones obtenidas en un registro con las emanadas en otro registro, aspecto que funcionaría como herramienta de validación de sus producciones. En este trabajo no se tiene suficiente evidencia para proporcionar una respuesta al respecto.

A description of the actions carried out for the design of a problem situation involving the work with a mixture model, which requires the use of a system of linear differential equations, is presented. At the same time, the results derived from its implementation with students of Chemical Engineering, Food Engineering and Chemical and Bromatological Analysis degrees of the Faculty of Exact, Chemical and Natural Sciences dependent on the National University of Misiones are presented. The analysis of the proposal was carried out under the guidelines of Duval's theory of semiotic representations. The methodological framework provided by Didactic Engineering, from the confrontation of the a priori and a posteriori analysis of the proposal, made it possible to obtain reflections and implications for the teaching of the subject. From the study of the students' productions, the semiotic transformations put into play for the different semiotic registers approached are analyzed. The results obtained reveal that the conversion to the symbolic-algebraic register of the formal mathematical model is the one that prevails, even when it is not explicitly requested in the instruction Furthermore, unlike what happened with the implementation of a similar proposal with students from another career (pilot test), this time no prevalence was observed towards the scalar treatment to the detriment of the vectorial one. Finally, a question arises about whether the students are able to contrast the conclusions obtained in one record with those obtained in another record, an aspect that would work as a validation tool for their productions. In this work, there is not enough evidence to provide an answer in this regard.

É abordada uma descrição das ações realizadas para o projeto de uma situação problema que envolve trabalhar com um modelo de mistura, que requer o uso de um sistema de equações diferenciais lineares. Ao mesmo tempo, são apresentados os resultados derivados de sua implementação com alunos dos cursos de Engenharia Química, Engenharia de Alimentos e Análises Químicas e Bromatológicas da Faculdade de Ciências Exatas, Químicas e Naturais dependentes da Universidade Nacional de Misiones. A análise da proposta foi realizada sob as diretrizes da teoria das representações semióticas de Duval. O referencial metodológico proporcionado pela Engenharia Didática, a partir do confronto da análise a priori e a posteriori da proposta, possibilitou obter reflexões e implicações para o ensino da disciplina. A partir do estudo das produções dos alunos, são analisadas as transformações semióticas postas em jogo para os diferentes registros semióticos abordados. Os resultados obtidos revelam que a conversão para o registro simbólico-algébrico do modelo matemático formal é a que prevalece, mesmo quando não é explicitamente solicitada na instrução. Além disso, diferentemente do que ocorreu com a implementação de proposta semelhante com alunos de outra carreira (teste piloto), desta vez não se observou prevalência de tratamento escalar em detrimento do vetorial. Por fim, questiona-se se os alunos conseguem contrastar as conclusões obtidas em um prontuário com as emitidas em outro prontuário, aspecto que funcionaria como instrumento de validação de suas produções. Neste trabalho, não há evidências suficientes para fornecer uma resposta a esse respeito.