Strengthening statistical tests in low-frequency and fuzzy number contingency tables through linear scaling

Abstract

This study introduces an innovative methodology aimed at enhancing the application of statistical tests in contingency tables with low expected cell frequencies. By means of a linear scaling technique, we address the limitations of traditional tests—such as the Chi-Square and Fisher’s Exact Test—when dealing with small values and fuzzy data, thereby facilitating a robust statistical analysis adapted to conditions of uncertainty. Classical contingency table analysis presents constraints when cell values are extremely small, particularly when decimal values fall below one. In such contexts, methods that rely on these tables, including the Chi-Square Test and Fisher’s Exact Test (FET), may prove inadequate for appropriately managing the associated uncertainty, especially when the degree of imprecision within the data is non-negligible. This study develops: (1) an innovative adaptation of contingency tables that enhances the robustness of statistical tests under suboptimal sampling conditions, and (2) a computational tool that automates its implementation. Moreover, examples of scalability are discussed as a resource applicable to any contingency table facing the challenge of small values, as well as the effective use of information embedded in fuzzy or imprecise data across diverse research domains.

Este trabajo presenta una metodología innovadora para fortalecer la aplicación de pruebas estadísticas en tablas de contingencia con baja frecuencia esperada en las celdas. Con esta técnica de escalado lineal, abordamos las limitaciones de pruebas tradicionales, como Chi-Cuadrado y Fisher, al enfrentar valores pequeños y datos borrosos, facilitando un análisis estadístico robusto y adaptado a condiciones de incertidumbre. El análisis clásico de Tabla de Contingencias presenta una limitante para valores muy pequeños, en las celdas de las tablas, con valores decimales menores a uno. En este contexto, métodos que involucran su utilización, como la Prueba de Chi-Cuadrado y Prueba Exacta de Fisher (FET) pueden no ser apropiados para manejar adecuadamente la incertidumbre asociada, y en especial, cuando el grado de la misma que poseen los datos no es despreciable. En este trabajo se desarrolló: 1) una adaptación innovadora de las Tablas de contingencia, que mejora la robustez de las pruebas estadísticas bajo condiciones de muestra subóptima y 2) una herramienta informática que automatiza su aplicación. Asimismo, se discuten ejemplos de la escalabilidad como herramienta para cualquier Tabla de contingencia que enfrente el desafío de valores pequeños, así como también el aprovechamiento eficaz de la información contenida en datos borrosos o imprecisos en una variedad de campos de investigación.